Лекции
(в формате pdf)
Предисловие
- 24.04.2003 1. Причина квантовых явлений
- Квантовые явления могут быть объяснены алгебраической структурой пространства фундаментальной физической величины – действия.
- 27.05.2003 2. Алгебра Клиффорда как кандидат на алгебру действия
- Искомая алгебра действия наделяется такими же правилами умножения векторов как те, которые присущи алгебре матриц Дирака.
- 5.06.2003 3. Можно ли вывести матрицы Дирака?
- Матрицы Дирака выводятся из правил умножения в алгебре Клиффорда.
- 4.07.2003 4. Контравариантная алгебра действия и квантовые постулаты
- В этой лекции завершается объяснение квантовых явлений алгебраической структурой векторов действия.
- 31.07.2003 5. Волновые функции лептонов
- Векторы алгебры Клиффорда позволяют описать лептоны трех поколений.
- 4.03.2004 6. Антилептоны и контравариантная сопряженная алгебра Клиффорда
- В этой лекции рассматривается операция эрмитова сопряжения и сопряженная алгебра действия как способ описания антилептонов.
- 4.03.2004 7. Антилептоны и ковариантная сопряженная алгебра действия
- В этой лекции рассматривается описание антилептонов посредством ковариантной сопряженной алгебры Клиффорда.
- 20.05.2004 8. Пространство-время лептонов
- Лептонам необходимо поставить в соответствие свое пространство-время и это пространство-время есть алгебра Клиффорда, образующим пространством которой является пространство-время СТО. Для описания пространственно-временной структуры антилептона необходимо ввести обобщенное сопряженное пространство-время и рассматривать его как алгебру Клиффорда. Пространство-время лептонов квантуется, а соответствующие квантовые постулаты представляют собой уравнения структуры алгебры пространства-времени.
- 6.08.2004 9. Уравнения релятивистской квантовой механики для лептонов
- Записано обобщение уравнения Дирака, относящееся к двум лептонам одного поколения. Кроме того, записано подобное уравнение для виртуального лептона. Отдельно рассматривается случай, когда величина действия значительно отличается от постоянной Планка. Сформулировано уравнение квантовой механики по отношению к волновой функции пространства-времени лептона.
- 24.10.2004 10. Специальная теория относительности в пространстве-времени лептона
- Рассматриваются линейные преобразования пространства-времени лептона, сохраняющие длину интервала в этом пространстве.
- 23.01.2005 11. На пути к алгебре кварков
- Отказ от антикоммутативности умножения приводит к алгебре, которой соответствуют гипотетические фундаментальные частицы, названные нами лептино.
- 26.02.2005 12. Алгебра нерелятивистских кварков
- Каждому кварку соответствует разновидность алгебры кварков, отличающаяся знаком перестановки сомножителей в произведении образующих базисных векторов геометрического пространства.
- 24.04.2005 13. Алгебра релятивистских кварков
- Цветовым разновидностям кварков соответствуют варианты перестановочных соотношений с участием базисного вектора времени. Уравнения квантовой механики для релятивистских кварков относятся к кваркам одного поколения. В стандартном представлении они разделяются на две независимые системы уравнений, одна из которых относится к верхнему кварку, а другая к нижнему.
- 9.05.2005 14. Классификация фундаментальных частиц и симметрии тензоров
- Рассматривается классификация фундаментальных частиц, основанная на диаграммах Юнга, соответствующих симметриям тензоров. Каждому из стволов дерева Юнга ставятся в соответствие фундаментальные элементарные частицы определенного вида. При этом возникает необходимость введения гипотетических частиц: двухцветных лептонов, трехцветных кваркино, двухцветных лептино.
- 09.08.2011 Приложение к Лекции 14. Цветовое взаимодействие электронов.
- Рассматривается короткодействующее притяжение между электронами, необходимость введения которого вытекает из анализа симметрий волновых функций фундаментальных частиц.
- 31.07.2005 15. Гипотетические фундаментальные частицы
- Для черных лептонов, цветных (синих, желтых, красных) кваркино и черных лептино, введенных в предыдущей Лекции, получены уравнения релятивистской квантовой механики. При переходе к стандартному представлению оказалось, что черные лептоны и синие кваркино представлены двухкомпонентными частицами верхнего и нижнего уровней. Черные лептино, желтые и красные кваркино представлены каждое четырехкомпонентной частицей.
- 31.07.2005 Приложение к Лекции 15
- Структурные матрицы алгебр гипотетических фундаментальных частиц.
- 20.10.2005 16. Универсальная алгебра как алгебра фундаментальных частиц
- Завершается описание фундаментальных частиц с помощью универсальной тензорной алгебры. Эта алгебра позволяет рассматривать фундаментальные частицы с единых позиций и служит основой для построения единой теории взаимодействий.
- 5.02.2006 17. Промежуточные частицы
- Действие для промежуточных частиц есть линейное преобразование вектора действия фундаментальной частицы. Эти линейные преобразования составляют алгебру. Ее уравнение структуры есть квантовое уравнение свободных промежуточных частиц. Совместное рассмотрение алгебры промежуточных частиц и алгебры фундаментальных частиц позволяет получить систему уравнений, описывающих взаимодействие этих частиц.
- 27.03.2006 18. Кинематическая алгебра
- Рассматривается алгебра линейных преобразований, действующих на алгебре пространства-времени фундаментальных частиц. Обе алгебры образуют кинематическую алгебру, ответственную за движение пространства-времени фундаментальной частицы как единого целого. Объединение кинематической и сопряженной ей алгебры (общая кинематическая алгебра) обобщает классическую группу инвариантных преобразований – группу Пуанкаре.
- 21.05.2006 19. Калибровочное поле
- Калибровочное поле определяется через линейные преобразования пространства действия. Рассматривается частный случай волнового уравнения – для лептонов в электрослабом поле. В отличие от стандартной модели Салама–Вайнберга, система уравнений включает уравнение для правого нейтрино, которое взаимодействует только со слабым Z-полем.
- 9.09.2006 20. Дуализм: промежуточные частицы – калибровочное поле
- Рассматривается взаимосвязь двух способов описания взаимодействия зарядов: с помощью промежуточных частиц, с одной стороны, и калибровочного поля, с другой.
- 23.10.2006 21. Промежуточные частицы второго рода
- Вводятся новые гипотетические частицы, взаимодействие которых с фундаментальными частицами приводит к рождению обычных промежуточных частиц. Эти частицы, не существующие в свободном состоянии, названы промежуточными частицами второго рода.
- 18.02.2007 22. Пространство и время как афинное пространство
- Рассматривается формирование пространственно-временных представлений в физике. В качестве базовых математических понятий выделяются группа сдвигов, вектор, скалярное произведение векторов. Эти понятия должны быть перенесены в искривленное пространство-время. Отсюда следует необходимость пересмотра основ геометрии Римана, на которой строится теория гравитации Эйнштейна.
- 14.11.2008 23. Пространство и время как искривленное пространство
- Рассматривается искривленное пространство-время и его представление в пространстве-времени, принятом за систему отсчета. В искривленное пространство-время переносятся базовые понятия, необходимые для такого представления: группа сдвигов, вектор, скалярное произведение векторов. Построенное искривленное пространство должно заменить геометрию Римана как основу теории гравитации.
- 8.07.2011 24. Единая теория взаимодействий. Тезисы
- В этой Лекции мы собираем воедино результаты, полученные в предыдущих лекциях, и оформляем их как краткое введение в единую теорию взаимодействий.
- 12.12.2011 25. Искривленное дифференцирование
- Рассматривается обобщенное дифференциальное исчисление, которое мы назвали искривленным. По нашему представлению искривленное дифференциальное исчисление должно помочь в построении новой физической картины мира.
- 16.06.2012 26. Кинематическая алгебра в калибровочном поле. Вторая кинематическая алгебра
- Соотношения кинематической алгебры (из Лекции 18) обобщаются на случай калибровочного поля. Затем в кинематическую алгебру вводятся векторы, ответственные за ускоренные движения. Такая алгебра названа второй кинематической.
- 16.07.2012 27. Пятимерная теория гравитации и электромагнетизма
- В этой Лекции мы объясняем смысл пятой координаты и развиваем результаты пятимерной теории гравитации и электромагнетизма Калуцы.
- 17.09.2012 28. Перестановочные соотношения
- Рассматриваются перестановочные соотношения операторов дифференцирования. Они являются следствием алгебраической структуры кинематического пространства и необходимы для вывода уравнений динамики.
- 5.12.2012 29. Преобразования динамических переменных. Уравнения динамики
- Рассматривается вывод уравнений динамики с учетом калибровочного поля. Уравнения выводятся исходя из обобщенного метода канонических преобразований. При этом используются перестановочные соотношения операторов дифференцирования.
- 28.05.2014 30. Сильная гравитация и слабый электромагнетизм
- Приводятся аргументы в пользу существования дополнительных проявлений гравитации и электромагнетизма и выводятся уравнения, призванные описывать эти проявления. При этом мы постулируем аналогию между гравитацией и электромагнетизмом.
Предисловие
Публикуемые лекции базируются на монографии Основания математической физики и некоторых статьях, представленных на сайте. Лекционная форма изложения призвана упростить и сделать более естественным понимание теории, изложенной в этих работах.
Указанная тема лекций – единая теория взаимодействий – требует пояснений. Под единой теорией взаимодействий здесь понимается единая теория материи, в которой свойства элементарных частиц и их композиций, законы их движения и взаимодействия следуют из общих законов универсальной математической основы. В современной терминологии предмет лекций может быть также обозначен как "Единая теория поля", "Единая теория материи", "Теория великого объединения".
В свое время Л.Б.Окунь отметил две тенденции научного поиска в современной физике. Они особенно ярко проявляются при попытке построения единой теории взаимодействий. Первая состоит в преодолении невежества в понимании природы и заключается в выработке новых понятий и математического языка, призванных обогатить наше представление о природе путем охвата уже установленных явлений и приспособленных для их описания понятий и формализмов. Другая тенденция заключается в преодолении взаимных противоречий употребления указанных понятий и структур, поскольку требование объединения предполагает включение их в общую теорию. Не исключено, что внимательный читатель обнаружит в публикуемых лекциях несовершенство новых и недопонимание старых принципов и методов. В тоже время, это естественная цена подобных преобразований. Только так и можно двигаться вперед: отказываясь от заблуждений, вскрывая рассогласования, постулируя, уточняя и переделывая. А требования логики и здравого рассуждения помогут нам не сбиться с правильного пути.
Хочу посоветовать моим читателям набраться терпения. Мне кажется, оно будет вознаграждено.
Буду рад конструктивным замечаниям всякого рода.
А. Кецарис.
Апрель 2003.