Статьи
(pdf, in English)
- 22.07.1999 arXiv:physics/9907037v2 Ускоренное движение и преобразования специальной теории относительности
- Дан вывод формул преобразования координат и скоростей при ускоренном движении системы отсчета. За основу взяты обобщенные методы специальной теории относительности. Вводится семимерное пространство, которое помимо времени и геометрических координат включает проекции вектора скорости. Вращения в псевдоплоскости (dt,dv) в этом пространстве описывают ускоренное движение системы отсчета. Наравне со скоростью света c в формулы преобразований входит фундаментальная константа A — максимальное ускорение. Показано, что если источник света движется с ускорением относительно некоторой системы отсчета, то скорость света относительно этой системы отсчета меньше c и зависит от ускорения. Для ускоренно движущихся частиц меняется соотношение между энергией, импульсом и массой, даваемое специальной теорией относительности. Волновой оператор обобщается и становится инвариантным относительно преобразований, соответствующих переходу к ускоренно движущейся системы отсчета. Компоненты тензора электромагнитного поля и потенциала электромагнитного поля перемешиваются при преобразованиях, соответствующих ускоренному движению системы отсчета.
- 15.09.1999 arXiv:physics/9909026v1 Вращения и преобразования специальной теории относительности
- В работе предложен универсальный подход к построению кинематики в неинерциальных и, в частности, во вращающихся системах отсчета. На его основе вводится десятимерное пространство, которое помимо времени и геометрических координат включает три проекции вектора скорости и три угла поворота в геометрическом пространстве. Повороты в десятимерном пространстве в частном случае описывают как равномерное вращение так и ускоренное движение системы отсчета. Получены формулы преобразования координат и угловых скоростей при вращении системы отсчета. Наравне со скоростью света c они содержат фундаментальную константу Ω с размерностью угловой скорости и максимальное ускорение A. Для частиц, обладающих моментом инерции, меняется релятивистское соотношение между энергией, импульсом и массой. Введенный волновой оператор инвариантен относительно преобразований, соответствующих переходу к равномерно вращающейся и ускоренно движущейся системам отсчета. В соответствии с концепцией корпускулярно-волнового дуализма к соотношениям де Бройля добавляется соотношение между моментом импульса частицы и постоянной Планка. Введено обобщенное пространство-время, позволяющее рассматривать кинематику произвольного порядка. Установлены дифференциальные соотношения между скоростью движения произвольного порядка и углами поворота в обобщенном пространстве времени.
- 16.09.1999 arXiv:quant-ph/9909053v1 Обобщенное уравнение релятивистской квантовой механики
- В статье разработана новая концепция квантовой механики. Она базируется на обобщенном пространстве-времени и на подобном ему пространстве векторов действия. Оба пространства наделены свойствами алгебры. Это позволяет вычислить матрицы Дирака и вывести уравнения квантовой механики из уравнений структуры указанных алгебр. Дается новая интерпретация волновой функции как дифференциала вектора действия. Получено уравнение, обобщающее уравнение Дирака на 8-компонентную волновую функцию, которое интерпретируется как уравнение для 2-х лептонов одного поколения. Сформулирована процедура приближенного описания свободных лептонов. При ее последовательном применении обобщенное уравнение квантовой механики сводится к уравнению Дирака, затем к уравнению Паули и, наконец, к уравнению Шредингера. Дается объяснение существованию трех поколений лептонов.
- 28.09.1999 arXiv:quant-ph/9909087v1 Обобщенное уравнение релятивистской квантовой механики для частиц в калибровочном поле
- Мы разрабатываем единый алгебраический подход к описанию калибровочных взаимодействий в рамках новой концепции квантовой механики. Делается следующий шаг в обобщении пространства-времени и пространства векторов действия. Калибровочное поле определяется через линейные отображения обобщенного пространства-времени и пространства обобщенного действия. Уравнения релятивистской квантовой механики для частиц в калибровочном поле выводятся из уравнений структуры для пространства векторов действия, расширенного за счет линейных отображений векторов действия. Рассматривается частный случай предлагаемых уравнений — уравнения релятивистской квантовой механики для лептонов в электрослабом поле. В отличие от стандартной модели Салама--Вайнберга, система уравнений включает уравнение для правого нейтрино, которое взаимодействует только со слабым Z-полем.
- 17.09.2012
Единая теория взаимодействий. Тезисы
- В этой статье мы собираем воедино результаты, полученные в Лекциях, и оформляем их как краткое введение в единую теорию взаимодействий. Наш подход основан на алгебраическом обобщении двух пространств: пространства-времени и пространства действия, подобного пространству-времени. И пространство-время, и пространство действия наделяются свойствами тензорной алгебры. Это позволяет объяснить иерархию фундаментальных элементарных частиц и сделать обобщения, касающиеся этих частиц. Частным случаем тензорной алгебры является алгебра Клиффорда, которая ставится в соответствие лептонам. Линейные и билинейные преобразования тензорной алгебры ставятся в соответствие промежуточным частицам. Эти преобразования позволяют описать взаимодействие фундаментальных и промежуточных частиц.
(Это английский перевод 24-й Лекции).